Hélène Duvernet (Jane Birkin), propriétaire d'une galerie d'art, est interrogée par les inspecteurs Pelissier (Jacques Villeret) et Leroux (Michel Blanc) pour une affaire de routine. Mais Leroux se prend de passion pour Hélène, et il commence à prendre n'importe quel prétexte pour lui parler et la surveiller. Il entre chez elle à l'improviste plusieurs fois, la prend en filature, et vole même sa voiture pour qu'elle aille au commissariat. Il se montre exceptionnellement collant et inquisiteur, sans se laisser démonter par les piques comiques et les rebuffades cinglantes d'Hélène.
Ironiquement, Hélène se révèle avoir bel et bien quelque chose à se reprocher, puisqu'elle fait du trafic d'art avec la complicité de son amant Marc (Michel Robbe). Quand elle part à Genève pour vendre des tableaux de Modigliani cachés sous une couche de peinture pour les faire passer pour des tableaux contemporains, elle défie Leroux de suivre son avion en voiture, ce qu'il fait. Il découvre le pot aux roses en Suisse, et fait brusquement un malaise ; alors qu'Hélène lui donne une douche froide, il l'embrasse par surprise.
Troublé, il rentre seul à Paris, mais les deux finissent par se revoir chez Hélène. Ils y découvrent Marc qui y prend son bain en se séchant les cheveux ; Hélène lui annonce que Leroux est là et qu'il a découvert leur trafic. Marc, surpris, s'électrocute dans la baignoire avec son sèche-cheveux. Leroux et Hélène font donc équipe pour cacher le cadavre de Marc. Ils finissent par le balancer du haut d'un pont, mais il tombe sur une péniche. Hélène monte seule dans un avion vers le Brésil, estimant qu'elle est la seule qu'on peut lier à la mort de Marc. Mais Leroux se rend compte qu'un morceau de son éternel imperméable s'est déchiré et est resté sur le cadavre. La scène finale montre Leroux surprendre une dernière fois Hélène en s'asseyant à ses côtés dans l'avion.
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